৬১৭৪ঃ সত্তুর বছরেরও বেশি সময় ধরে রহস্যময় হয়ে আছে যে সংখ্যা
না,
আপনি ভুল পড়েননি। অবিশ্বাস্য হলেও সত্যি ১৯৪৯ সাল থেকে এই সংখ্যাটি গণিতজ্ঞ এবং সংখ্যাতত্ত্ববিদদের চিন্তার কারণ হয়ে রয়েছে।
কেন?
সেটা জানার আগে আসুন একটা মজার খেলা করি-
১.
চার অংকের যেকোনো একটি সংখ্যা ধরুন যেখানে অন্তত দুইটি অংক
(শূণ্যসহ)
ভিন্ন হবে,
যেমন ১২৩৪
২.
অংকগুলোকে বড় থেকে ছোট ধারাক্রমে সাজান:
৪৩২১
৩.
এবার ছোট থেকে বড় ধারাক্রমে সাজান:
১২৩৪
৪.
বড় সংখ্যাটি থেকে ছোট সংখ্যাটি বিয়োগ করুন:
৪৩২১-১২৩৪
=৩০৮৭
৫.
এবার প্রাপ্ত ফলাফলের ওপর ২,
৩ এবং ৪ নম্বর ধাপ পুনরায় প্রয়োগ করুন
আসুন একসাথে করি:
৩০৮৭ এর অংকগুলো বড় থেকে ছোট এভাবে সাজাই:
৮৭৩০
* এবার ছোট থেকে বড় এভাবে সাজাই:
০৩৭৮
* বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যাটি বিয়োগ করি:
৮৭৩০-০৩৭৮
= ৮৩৫২
* আগের তিনটি ধাপের পুনরাবৃদ্ধি করি
* ৮৫৩২
- ২৩৫৮
= ৬১৭৪
এবং এবার এই ৬১৭৪ সংখ্যাটি নিয়ে আগের ধাপগুলো একে একে অনুসরণ করুন
* ৭৬৪১
- ১৪৬৭
= ৬১৭৪
দেখতেই পাচ্ছেন,
এখান থেকে আর সামনে এগুতে পারবেন না আপনি---একই ফল পেতে থাকবেন:
৬১৭৪।
হয়ত ভাবছেন,
এটা নিছকই কাকতালীয়। তাহলে আসুন আরেকটি সংখ্যা দিয়ে চেষ্টা করা যাক।
ধরি ২০০৫
* ৫২০০
- ০০২৫
= ৫১৭৫
* ৭৫৫১
- ১৫৫৭
= ৫৯৯৪
* ৯৯৫৪
- ৪৫৯৯
= ৫৩৫৫
* ৫৫৫৩
- ৩৫৫৫
= ১৯৯৮
* ৯৯৮১
- ১৮৯৯
= ৮০৮২
* ৮৮২০
- ০২৮৮
= ৮৫৩২
* ৮৫৩২
- ২৩৫৮
= ৬১৭৪
* ৭৬৪১
- ১৪৬৭
= ৬১৭৪
দেখা যাচ্ছে,
চার অংকের যে সংখ্যাই আপনি ধরুণ না কেন,
আগে-পরে আপনি ৬১৭৪ এ এসেই পৌঁছুবেন,
আর এরপর থেকে ঘুরেফিরে একই ফল পেতে থাকবেন। আর এই ৬১৭৪ কে বলা হয়
"কাপরেকারের ধ্রুবাঙ্ক"।
ভারতীয় গণিতজ্ঞ দাত্তাত্রেয়া রামচন্দ্র কাপরেকার
(১৯০৫-১৯৮৬)
সংখ্যা নিয়ে খেলতে ভালোবাসতেন,
আর খেলতে খেলতেই তিনি এই রহস্যময় সংখ্যাটি খুঁজে পান। ১৯৪৯ সালে ভারতের মাদ্রাজে এক সম্মেলনে তিনি তাঁর আবিষ্কৃত এই সংখ্যাতত্ত্বটি তুলে ধরেন। সেসময় ভারতীয় গণিতজ্ঞদের অনেকেই তার এই আবিষ্কার ফালতু এবং অপ্রাসঙ্গিক বলে অনেক হাসি তামাশা করেছেন। কিন্তু ক্রমে কাপরেকারের আইডিয়া দেশ বিদেশের গণিতজ্ঞদের মনোযোগ আকর্ষণ করে।
১৯৭০ এর দশকে অ্যামেরিকার বেস্ট সেলিং লেখক এবং গণিত বিশেষজ্ঞ মার্টিন গার্ডনার জনপ্রিয় ম্যাগাজিন সায়েন্টিফিক অ্যামেরিকাতে তার সম্পর্কে লেখেন। কাপরেকারের আবিষ্কার নিয়ে এরপর সারা বিশ্বেই নানা আলোচনা হতে থাকে,
অনেকে এই রহস্যভেদের চেষ্টাও করেছেন।
বিশেষ করে কাপরেকারের মত গণিতপ্রেমী যারা আছেন,
বিশেষ করে এই মূহুর্তে দুইজন রয়েছেন।
তাদের একজন ওসাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের অর্থনীতির অধ্যাপক ইয়ুতাকা নিশিমায়া,
যিনি বলেছেন ৬১৭৪ সংখ্যাটি আসলেই রহস্যময়। এক নিবন্ধে তিনি লিখেছেন,
"আমি কম্পিউটার ব্যবহার করে বিষয়টি পরীক্ষা করে দেখেছি,
কাপরেকারের তত্ত্ব নির্ভুল। পরবর্তী সাত ধাপের মধ্যে এটি ৬১৭৪ এই এসে থামে এবং কোনভাবে যদি দেখেন যে আপনার গণনা ৬১৭৪ এ পৌঁছেনি,
তাহলে বুঝবেন আপনি নিজেই ভুল করেছেন।"
তবে আর কতগুলো এমন অদ্ভুত সংখ্যা রয়েছে তা এখনো নিশ্চিতভাবে জানা যায়নি। কিন্তু কাপরেকারের সংখ্যাটির মত তিন অংকের সংখ্যার ক্ষেত্রেও একটি অদ্ভুত সংখ্যা পাওয়া গেছে এবং সেটি ৪৯৫।
গণিতজ্ঞরা বলেন যে এ ধরণের ঘটনা কেবল তিন অংক এবং চার অংকের সংখ্যার ক্ষেত্রেই ঘটে,
যদিও তারা এপর্যন্ত কেবল দুই থেকে দশ অংকের সংখ্যাই বিচার করেছেন।
Post a Comment