PALINDROME

 প্যালিনড্রোম (Palindrome) হল এমন কিছু বিশেষ শব্দ আর সংখ্যা য়ার আরম্ভ বা শেষ দুদিক থেকেই পড়লে শব্দের উচ্চারণ আর অর্থের কোন বদল হয় না বা সংখ্যার মান একই থাকে।

মূল গ্রীক শব্দ প্যালিনড্রোমাস (running back again) থেকে প্যালিনড্রোম শব্দটা এসেছে। বাংলা ভাষায় একে দ্বিমুখী শব্দ বা সংখ্যা বলা যায়। চলুন আজকে গণিতের মজার কিছু প্যালিনড্রোম দেখে নিই: গণিতের অসংখ্য প্যালিনড্রোম রয়েছে। ১১,২২,১২১,২৪৪২,১২৩২১ ইত্যাদি। তবে মজার বিষয় হলো অ-প্যালিনড্রোমিক সংখ্যাকে নির্দিষ্ট কিছু অ্যালগরিদম দিয়ে প্যালিনড্রোমিক করা যায়। যেমন:৫৭ সংখ্যাটি অ-প্যালিনড্রোমিক। এবার সংখ্যাটিকে উল্টো করে দিলে হয় ৭৫।এবার সংখ্যা দুটি যোগ করা হলো (৫৭+৭৫)=১৩২।এই সংখ্যাটিকে উল্টো করে পাই ২৩১।এখন আবার সংখ্যা গুলো যোগ করে পাই (১৩২+২৩১)=৩৬৩।যা একটি প্যালিনড্রোম সংখ্যা। মজার বিষয় হলো এইভাবে করতে থাকলে আপনি প্যালিনড্রোম সংখ্যা নির্ণয় করতে পারবেন। তবে ১১৮৬০৬০৩০৭৮৯১৯২৯৯৯০ এই সংখ্যা জন্য আপনাকে ২৬১ অতিক্রম করে আসতে হবে।তাই বড় কোনো সংখ্যা দিয়ে চেষ্টা না করাই ভাল হবে আপনার জন্য। এবার চলুন ৯ সংখ্যাটির একটি মজার প্যালিনড্রোমিক বৈশিষ্ট্য জেনে নেই। ৯ এর সব গুণিতক গুলো (০,৯,১৮,২৭,৩৬,....৯০) পর পর লিখে দিলে যে সংখ্যা পাব তাও প্যালিনড্রোমিক নাম্বার(০৯১৮২৭৩৬৪৫৫৪৬৩৭২৮১৯০)। আবার সংখ্যার রাজা ১ এর ও এরকম বৈশিষ্ট্য রয়েছে!! যেমন ১ দিয়ে সমসংখ্যক অঙ্কের দুটি গুনফল সবসময় প্যালিনড্রোমিক নাম্বার। ১১×১১=১২১,১১১×১১১=১২৩২১.......চলবে।আবার প্যালিনড্রোম নয় এমন একটি সংখ্যার ঘন প্যালিনড্রোম সংখ্যা। সংখ্যাটি হল ২২০১।তাছাড়া বেশ কিছু মৌলিক সংখ্যা পাওয়া য়ায় প্যালিনড্রোমিক।যেমন তিন অঙ্কের সংখ্যার মধ্যে ১৫ টি প্যালিনড্রোম রয়েছে ১০১,১৩১,১৫১,১৮১,১৯১,৩১৩,৩৫৩,৩৭৩,৩৮৩,৭২৭,৭৫৭,৭৮৭,৭৯৭,৯১৯,৯২৯।আর পাঁচ অঙ্কের সংখ্যার মধ্যে ৯৩ টি মৌলিক সংখ্যা। সাত অঙ্কের মধ্যে মৌলিক সংখ্যা আছে ৬৬৮ টি।এবার আসি ক্যালেন্ডার এর পাতায় ১৯ শতাব্দীর একটি মাত্র বছর প্যালিনড্রোমিক ছিল ১৯৯১ সাল।একবিংশ শতাব্দীর মধ্যে ২০০২,২১১২,.. প্যালিনড্রোমক বছর। চলুন এবার দেখে নি কিছু প্যালিনড্রোমিক তারিখ ১২.০২.২০২১;২২.০২.২০২২;১৩.০২.২০৩১;২৩.০২.২০৩২;১৪.০২.২০৪১.....ইত্যাদি।