0দিয়ে কোনসংখ্যাকেকেন ভাগকরাযায় না।

 1÷0 =অসীম?



 

Black holes are where God divided by zero. (Steven Wright)

 

আজকের আলোচনাদিয়ে কোন সংখ্যাকে কেন ভাগ করা যায় না৷

 

শূন্য, সংখ্যাটির আবিষ্কারক ছিলেন উপমহাদেশের গণিতবিদ আর্যভট্ট।0 এর ইতিহাস নিয়ে অন্য একদিন আলোচনা হবে আজকে আমরা দেখব 0 দিয়ে কোন সংখ্যাকে ভাগ করলে কি হয়।

 

আসলে ভাগ একপ্রকার বিয়োগ। যেমন 20÷4=5.

এটিকে আমরা এইভাবেও বলতে পারিযে

20 থেকে 4 কতবার বিয়োগ করলে শূন্য আসবে।

Ans  5..

তাহলে 0 দিয়ে যদি ভাগ চিন্তা করিঅর্থাৎ  20÷0 অন্যভাবে বলা যায় যে ২০ থেকে 0 কতবার বিয়োগ করলে আমরা উত্তর 0 পাব,বাস্তবভাবে যেটা কখনোই সম্ভব নয় কারন প্রতিবার উত্তর আসবে ২০

তাহলে আমরা 0 দিয়ে কোন সংখ্যাকে ভাগ করতে পারছি না।

 

বড়কোন সংখ্যাকে ছোট সংখ্যাদিয়ে ভাগ করলে ভাগফল সবসময় বড় হয়। যেমন

 

   10÷2=5

    10÷1=10

      10÷0.1=100

       10÷0.01=1000

        10÷0.001=10000

          10÷0.0001=100000

          10÷0.00001=1000000

            10÷0.000001=10000000

..........

সংখ্যাটি ছোট হতে হতে 0 এর কাছাকাছি হহলে ভাগফল ক্রমাগ্রত বৃদ্ধিপাচ্ছে।যেটি অসীম পর্যন্ত চলতে থাকবে। তাহলে কি

1÷0 = ∞..

উত্তরটি ভুল। আমরা জানি যে অসীম কোন সংখ্যা নয় কেবল ধারনা মাত্র।সুতরাং 10÷0 = অসীম কখনোই হতে পারে না।

 

আমরা এটি অন্যভাবেও চিন্তা করতে পারি।

Multiplicative Inverse (গুনের বিপরীতক)

কী।

কোন সংখ্যার সাথে যে সংখ্যাটি গুণ করলে গুণ করলে গুণফল সবসময় 1 হবে, তবে সংখ্যাটিকে গুনের বিপরীতক বলে। অর্থাৎ কোন সংখ্যার সাথে তার বিপরীতক গুন করলে গুনফল সবসময় 1হয়৷ যেমন, 2×(1/2)=1,সুতরাং, 2 এর বিপরীতক 1/2.

 

এখন যদি চিন্তা করি যে 0এর  গুণের বিপরীতক কত।0 দিয়ে ভাগ করতে চায় তবে 0এর গুনের বিপরীতক বের করতে হবে।

সংজ্ঞানুসারে,

(1/0)×0 = 1.

কিন্তু আমরাজানি 0 এর সাথে কোনকিছু গুণ করলে গুণফল সবসময় 0হয়.

সুতরাংএর কোন Multiplicative inverse নাই।

 

গাণিতিক ভাবে চিন্তা করলে,

 

মনে করি, 1/0 = ∞

সুতরাং, 0× (1/0)=1

            0×∞ =1

(0×∞)+(0×∞)=2

বন্টন সূত্রনুসারে,

     (0+0)×∞=2

      0×∞=2

 

দেখা যাচ্ছে যে,

    0×∞=1,

   0×∞=2

অর্থাৎ,1=2

যেটি অসম্ভব।

 

সুতরাং,

 1÷0 ≠infinity.

পরিশেষে বলা যায় যে,

দিয়ে কোন সংখ্যাকে ভাগ করা যায় না।

Post a Comment

Previous Post Next Post